Un objet lumineux AB est placé 1,5 m devant la lentille convergente L 1. Si l'objectif seul fournit une image inversée, celle-ci est vue droite avec l'oculaire divergent. Si l'objectif seul fournit une image inversée, celle-ci est vue droite avec l'oculaire divergent. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptés à vos centres d’intérêts.. . La lentille à bords épais transforme le faisceau cylindrique en faisceau divergent : c'est une lentille divergente Nous allons aborder ce chapitre comme la partie sur les miroirs du chapitre précédent : après avoir défini une lentille et les différents types de lentilles, nous nous intéresserons aux grandeurs caractéristiques de celles-ci, puis aux formules de conjugaison et grandissement. L’objet est supposé situé à grande distance. Lentille divergente, réel/virtuel, grandissement algébrique Matériel utilisé : lentille divergente, germes de rayon, règles Construire l'image d'un point situé au-delà de la lentille divergente et du plan focal objet (dans le sens de propagation de la lumière) : on a un point objet virtuel. Exercice : Calculer un grandissement à l'aide de la taille de l'objet et de l'image; Exercice : Calculer un grandissement à l'aide de la position de l'objet et de l'image; Exercice : Utiliser le grandissement pour calculer la position d'une image ou d'un objet; Exercice : Utiliser le grandissement pour calculer la taille d'une image ou d'un objet II La formation de l'image par une lentille mince convergente. lentille divergente L 2 de focale -100 mm. Il n'est quasiment plus employé de nos jours. 4- On considère une lentille mince divergente. Pour mesurer un grandissement \(\gamma\), mesurer une partie de l’objet puis l’image de cette partie et procéder au calcul. On dispose d’une lentille mince divergente de distance focale 6 cm. Axe optique. Est-elle droite ou renversée ? TP Cours Focométrie des lentilles minces divergentes Estimer la distance focale image d’une lentille divergente est moins aisé que de déterminer celle d’une lentille convergente ; Nous allons étudier ici quelques techniques de focométrie adaptées aux lentilles divergentes. Introduction Principe général : vocabulaire Tracé des rayons lumineux Relation de conjugaison Grandissement Modélisation de l’œil avec une lentille Plan focal objet et plan focal image Lentilles divergentes Exercices. A∞ −−−−−−−−−→lentille mince F0 F0 foyer image de la lentille … On dessine le tracé des rayons par les foyers de la lentille 3. Deux fois . Montrer que 1. Cliquer-glisser sur la lentille pour la déplacer. Envoyons des faisceaux cylindriques sur chacune des deux sortes de lentilles. L4 correspond à l'objectif. La distance focale d'une lentille divergente est négative car son foyer image est situé avant elle, dans le sens opposé à la propagation de la lumière. Le modèle de la lentille convergente et le repérage algébrique permettent la détermination géométrique de l'image et de calculer son grandissement. Si une lentille est convergente et l'autre divergente elles ne peuvent former un système afocal que si la distance focale de la lentille convergente est supérieure à l'opposé de celle de la lentille divergente. Quelle taille d’image peut-on espérer pour cette projection ? À quelle distance de la lentille a-t-on dû placer l'objet? Chapitre 13 : Les lentilles convergentes Introduction : Après l’étude du miroir plan qui intervient quelque fois dans les instruments d’optique, nous allons voir un des composants essentiels des instruments, les lentilles. 2-Relations de conjugaison et de grandissement :. plus grande . lentilles divergentes : verre correcteur d’un œil myope, judas, téléobjectifs pour les appareils photographiques, lunette de Galilée (une lentille convergente et un lentille divergente), jumelles de théâtre, etc. \gamma=-0{,}11 \gamma= 9{,}2 \gamma=-9{,}2 \gamma= 0{,}11 . 1) Une lentille convergente a ses bords minces alors qu'une lentille divergente a ses bords épais. Construire l'image d'un objet dans les conditions de Gauss, déterminer le grandissement transversal. C'est l'oculaire de la lunette de Galilée. Remarque : pour une lentille convergente, . Relation de conjugaison et grandissement * La position de l’image est déterminée par OA' et celle de l’objet parOA. Il faut placer une lentille sur un texte, la soulever et observer : - si les lettres paraissent plus grosses, la lentille est convergente; - si les lettres paraissent plus petites, la lentille est divergente. COMPREHENSION ET ANALYSE DE LA SITUATION Vous disposez d’une lentille identique à celle du compte-fils. Application : Un objet AB est situé à 5,0 m devant une lentille convergente de distance focale f' de 80 cm. C'est à Ninive, ancienne capitale de l'empire assyrien, qu'au XIXe siècle, Sir Austen Henry Layard découvre les premiers verres lentiformes, dans des couches datant de Lentille divergente. Celle-ci est suivie d’une lentille divergente L 2 de distance focale ' f 2 = -0,3 m. Vergence: On appelle vergence C d'une lentille l'inverse de sa distance focale. Exercice 1 : Distance focale d’une loupe. La distance focale d'une lentille divergente est négative car son foyer image est situé avant elle, dans le sens opposé à la propagation de la lumière. f. d’une lentille convergente. 1) S’agit-il d’une lentille convergente ou une lentille divergente ? Activité 1 : Les différentes lentilles et leurs propriétés. Deux lentilles divergentes ne peuvent former un système afocal. UE LP 103 - Cours d’optique géométrique -14/10/09 4/37 lumière. Lycée ; Seconde ; Physique-Chimie; Exercice : Calculer un grandissement; Voir aussi. Même si, par nature, les lentilles divergentes ne ressemblent en rien aux lentilles convergentes, la formule de calcul du grandissement est la même pour les deux types de lentilles, à la grande différence que les lentilles divergentes … 2. 2 = 1 3. En effet pour une lentille divergente la lentille et l'image sont du même côté de l'objet alors que c'est l'inverse pour une lentille convergente. Les différents types de lentilles minces sphériques 1.1. L'indice de réfraction du milieu transparent (n1) étant supérieur à celui de l'air(n2=1), l'angle i2est ici encore supérieur à l'angle i1. Décrire brièvement, en s'appuyant sur un schéma, une méthode fréquemment utilisée pour déterminer la distance focale d'une lentille convergente. Quelle doit être la distance D entre la diapositive et l’écran (on choisit f’=10 ou 20 cm) ? ' Introduction Principe général : vocabulaire Tracé des rayons lumineux Relation de conjugaison Grandissement Modélisation de l’œil avec une lentille Plan focal objet et plan focal image Lentilles divergentes Exercices. p = 2f : objet et image sont à égale distance de la lentille p' = f ' : l'objet est très éloigné de la lentille ( objet à l'infini ). Cours de 1S sur les lentilles minces convergentes.Utilisation des relation de conjugaison et de de grandissement.Distance focale.Vergence. 3. du grandissement dans chacune des positions de la lentille en fonction de D et . Si les rayons des deux calottes sont égaux, le centre de la lentille est son centre optique O. Méthode pour le tracé des rayons . Nous reviendrons sur les associations de lentilles … (à cause de la relation: n1.sin(i1)=n2.sin(i2)). - On peut noter que pour cette position, la distance objet-image est minimale ce qui facilite le réglage. Reproduire le schéma du document 5 sur une feuille à part et déterminer graphiquement l’image A’B’ de l’objet AB par la lentille divergente… B. pour une lentille mince divergente. 2 = 1 3. Soient $${\displaystyle A'}$$, $${\displaystyle B'}$$ et $${\displaystyle C'}$$ les images des objets $${\displaystyle A}$$, $${\displaystyle B}$$, $${\displaystyle C}$$ données par un système optique. Lentille convergente ou divergente 2. Déterminer la position de l’image ainsi que le grandissement transversal en utilisant une relation de conjugaison. Une lentille divergente donne d’un objet virtuel situé entre la lentille et le foyer objet, une image réelle, droite, agrandie. Exercice 14 : Image avec une lentille divergente. À partir d'un objet de taille 2,0 mm, une lentille convergente forme une image renversée de taille 3,0 cm. Pour mesurer un grandissement \(\gamma\), mesurer une partie de l’objet puis l’image de cette partie et procéder au calcul. 16 Quelques démonstrations Un exemple de construction optique ne constitue pas une démonstration. La lentille L1 est remplacée par une lentille divergente L 2 de centre O2, et de distance focale f’ = - 5,0 cm. Il existe plusieurs sortes de lentilles convergentes et c'est la biconvexe à deux courbes que nous prendrons comme exemple. Combien vaut le grandissement ? On présentera ensuite toutes les constructions possibles ainsi que la construction Un curseur permet de modifier le grossissement obtenu grâce à la lentille. Elle tend à éloigner de l’axe principal les rayons qui la traversent. 1° La netteté de l’image sur l’écran . du grandissement dans chacune des positions de la lentille en fonction de D et . Lentilles divergentes 4 - lentille biconcave 5 - lentille plan-concave 6 - ménisque divergent . Il existe plusieurs sortes de lentilles convergentes et c'est la biconvexe à deux courbes que nous prendrons comme exemple. Quel est le grandissement de la lentille ? Les rayons déviés semblent provenir du point source F’. Etablir les différentes méthodes qui permettent de déterminer la position et la grandeur de l’image donnée par une lentille mince convergente ou divergente utilisée dans les conditions de Gauss. Introduction. Foyers et plans focaux d’une lentille 3.1. Attention aux unités : la conjugaison de Descartes doit être exprimée en mètres. C = 1/lf L'unité de mesure de la vergence est le m - 1 ou la dioptrie (δ). Manipulation. Objectifs : - Différencier lentilles divergentes et lentilles convergentes. Il n'est quasiment plus employé de nos jours. Le grandissement est positif et supérieur à 1, c’est l’intérêt de la loupe de pouvoir lire les lettres plus grandes et à l’endroit. Relation permettant de calculer le grandissement. Une lentille divergente donne d’un objet virtuel situé entre la lentille et le foyer objet, une image réelle, droite, agrandie. Par conséquent, les rayons qui la traversent ne convergeront pas en un point, ils se disperseront. 3.3 Points et rayons particuliers pour une lentille convergente a) Centre optique Un rayon passant par le centre optique n’est pas dévié. 2eB et C 3 Lentilles convergentes 3 b) Foyer principal image F’ c) Foyer principal objet F d) Distance focale ... - Si cette condition est réalisée, A et A' sont les points antiprincipaux de la lentille et le grandissement est égal à − 1. Lentille convergente et divergente. Introduction. Le rayon de lumière qui passe par le centre d'une lentille divergente n'est pas dévié. Il faut placer une lentille sur un texte, la soulever et observer : - si les lettres paraissent plus grosses, la lentille est convergente; - si les lettres paraissent plus petites, la lentille est divergente. Lentilles divergentes Méthode des lunetiers Principe: On accole à la lentille divergente (L 2) une lentille convergente (L 1) de distance focale connue (f’ L1). Quelle taille aura ce dernier ? Comment obtenir une image nette sur l’écran. La lentille à bords minces transforme le faisceau cylindrique en faisceau convergent : c'est une lentille convergente. Voir la figure 10.11. On ne parle pas alors de grandissement mais on b) Mêmes questions pour un objet virtuel placé à 3 cm de la lentille. Si la lentille est divergente, l'image est rétrécie (grossissement<1), et défile dans le même sens que le déplacement de la lentille. De nombreuses vidéos sur le Net proposent de construire soi même un vidéoprojecteur pour smartphone à l’aide d’une boîte à chaussures et d’une loupe. mots clés : seconde, activité de recherche, lentille convergente, CRCN, crcn-5.2. Un texte proche vu à travers une lentille convergente apparaît plus gros alors u’il appa aît plus petit à t ave s une lentille divergente. La vergence, ou puissance, d'une lentille est définie comme étant l'inverse mathématique de sa longueur focale, mesurée en mètres. l f = − 15 cm G = 1 3 l f = − 15 cm G = 1 3 On utilise le signe négatif pour … 3) Une lentille convergente donne d'un objet renversé situé à 2 f une image réelle. Un objet lumineux AB est placé 1,5 m devant la lentille convergente L 1. Un objet virtuel est placé à 2,0 cm d'une lentille divergente de distance focale -3,0 cm. La vergence d'une lentille convergente est positive alors que celle d'une lentille divergente est négative. et les lentilles divergentes (b) à bords épais. Tout rayon incident parallèle à l'axe optique émerge en passant par un point précis: le Foyer image F'. Taille d'un objet : Un objet de 20 mm de taille est observé derrière une lentille de -5 dioptries ; il est placé à 15 mm de la lentille. - L'oculaire divergent : Il s'agit d'une lentille divergente placée avant le foyer. Par définition, le grandissement est : exprimé sans unité avec les longueurs dans la même unité. Argumenter votre réponse. , notée aussi f', est une caractéristique de la lentille, appelée distance focale de la lentille. Relation de conjugaison : 1 x i 1 x o = 1 f Formule du grandissement : y i y o = x i x o Le foyer image d’une lentille est le point d’intersection des rayons lumineux qui en sortent — ou de leurs prolongements — à condition qu’ils soient arrivés parallèlement à son axe optique. Lentille convergent – lentille divergente 3.3 Points et rayons particuliers pour une lentille convergente a) Centre optique Un rayon passant par le centre optique n’est pas dévié. public.iutenligne.net/optique-optronique/descheerder/optique/optgeo/lentidiv.html Exemple pour une lentille Vérifier par construction graphique. Pour un premier calcul on peut utiliser l'approximation paraxiale . Lentilles minces – Centre optique 1.3. 8-12 Foyers d'un doublet. 2.4 Points particuliers - Distance focale Les rayons passant par le centre O ne sont pas d´evi´es (on consid`ere qu’au voisinage de O, on a une lame a faces parall`eles). ⇒On se retrouve dans le cas de la méthode de Silbermann La focale des deux lentilles accolées (f’ Une lentille convergente, un écran, un diaphragme. Stigmatisme et aplanétisme dans les conditions de Gauss 3. Manipulation. La vergence s'exprime en dioptries (d).. Un curseur permet de modifier le grossissement obtenu grâce à la lentille. 2,1- établissement des relations par le calcul : 2.4 Grandissement Soientunobjet AB perpendiculaireàl’axeetoptiqueet A0B0 sonimage;onappellegrandissement la grandeur algébrique γdéfinie par γ= A0B0 AB Remarque : En pratique lorque l’objet AB ou l’image A0B0 est à l’infini, on utilise plutôt la notion de rayon ou diamètre apparent.α (voir FIG. Utilisation : Ce type de situation nécessite deux lentilles, la première7 pour former l’objet virtuel AB. Lentilles convergentes et lentilles divergentes Construction des images. Cliquer-glisser sur la lentille pour la déplacer. Donner l'expression du grandissement g. p = f : l'image est rejetée à l'infini. Tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge en passant par F’. Ainsi, on obtient les deux constructions suivantes pour les lentilles convergente et divergente : Foyer objet d'une lentille convergente (à gauche) et d'une lentille divergente (à droite). Losue l’épaisseu au ent e de la lentille est négligeable par rapport au rayon de courbure des surfaces, la lentille est dite mince. La droite joignant les centres C 1 et C 2 de ces calottes est l’axe optique de la lentille. lentille divergente : ∞ Le foyer image F’ est l'image d'un point de l'axe optique infiniment éloigné situé en avant de la lentille : les rayons qui arrivent parallèlement à l’axe optique sortent en passant par le foyer image. 4. Il s’agit de rayons virtuels et F’ constitue une source virtuelle. Concours ca/plp externe: lentilles convergente, divergente, système afocal 2007. Modèle de l'oeil réduit . Une lentille mince à bords minces est convergente. Une lentille de Barlow (du nom de son inventeur Peter Barlow) est une lentille divergente permettant de multiplier artificiellement la distance focale d'un instrument. grandissement pour une lentille sphérique mince divergente, en utilisant un objet réel. Tout rayon incident parallèle à l'axe optique émerge en passant par un point précis: le Foyer image F'. Exercice 1. Calculer le grandissement g pour la lentille ( v = 3dioptries) pour un objet situé à 43 cm , puis à 63 cm devant la lentille . Quelle est la nature de l’image (réelle ou virtuelle) ? Mesure de distance focale f' => autocollimation. Utilisation : Ce type de situation nécessite deux lentilles, la première7 pour former l’objet virtuel AB. Formation d'image par une lentille convergente . Un bouton permet de basculer du mode "fenêtre" au mode "plein écran" et réciproquement. $${\displaystyle A}$$ et $${\displaystyle C}$$ sont sur l'axe optique. Exercices. Pour une lentille divergente, fest positif et f0n egatif. 2) Un rayon incident passant le centre optique ne subit pas de déviation alors qu'il est dévié s'il passe par les bords. Centre optique * Une lentille est constituée par un milieu transparent limité par deux dioptres sphériques de rayons r 1 et r 2. Dans ce cas, le grandissement du dispositif est G = f1 / f2 Dispositif étudié Il est schématisé par 4 lentilles minces : le système afocal comporte les lentilles L1 et L3 convergentes et L2 divergente. Une lentille divergente, un écran, une fente. (1 )2 D f γ −γ = −. L’écran figure la position du capteur optoélectronique permettant d’enregistrer l’image sur l’appareil photographique. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.. . Calculer le grandissement correspondant. Relations de conjugaison; Grandissement; Exercice : quelques grandissements; Relation de conjugaison de Newton; Exercices : relations de conjugaison de Newton; Relation de conjugaison de Descartes; Exercices : relations de conjugaison ; Conclusion; Introduction. Propriétés des lentilles convergentes : • Tout rayon passant par le centre optique n'est pas dévié. • Tout rayon incident parallèle à l'axe optique émerge de la lentille en passant par le foyer image F'. • Tout rayon passant par le foyer objet F émerge de la lentille parallèle à l'axe optique. et les lentilles divergentes (b) à bords épais. On forme avec ce système une image nette de grandissement γ= -1 sur l’écran. Les rayons lumineux issus de la lentille vont donc sembler diverger … Losue l’épaisseu au ent e de la lentille est négligeable par rapport au rayon de courbure des surfaces, la lentille est dite mince. Résoudre quelques applications numériques. Quelle sera la position de l'image A' de A? Au domaine d’incertitude près, quelles relations existe-t-il entre p 1 et p’2? Vergence d'une lentille . Lentilles cylindriques. Relations de conjugaison; Grandissement; Exercice : quelques grandissements; Relation de conjugaison de Newton; Exercices : relations de conjugaison de Newton; Relation de conjugaison de Descartes; Exercices : relations de conjugaison ; Conclusion; Introduction. d’étendre la validité des formules des lentilles aux lentilles divergentes. Si les deux lentilles sont convergentes e peut être quelconque. En utilisant le théorème de Thalès, retrouver la formule de conjugaison : ' 1 1 1 OA f • On souhaite un grandissement de –3. agrandie ou réduite ? Lentilles Pré-requis: réfraction; Vocabulaire: spécifique de ce chapitre: lentille, image, droite, renversée, réelle, virtuelle, distance focale, foyer, convergente, divergente, objet réel, grandissement, foyer image, foyer objet, axe optique; autre: réfracté, rayon lumineux; Contenu: une lentille: 3 exercices Comment déterminer expérimentalement la distance focale de la lentille du compte-fils et le grandissement de l’image d’un timbre ? Le modèle de la lentille convergente et le repérage algébrique permettent la détermination géométrique de l'image et de calculer son grandissement. grandissement d'une lentille convergente mis à jour le 04/06/2020 . 23 Lentilles - symboles. a) Quelle est la position de l’image d’un objet réel placé à 12 cm de la lentille ? Tracer la marche des rayons lumineux après leur traversée de la lentille : - le rayon passe par le centre optique O ; - le rayon passe par le foyer focale objet F ; - le rayon est parallèle à l'axe optique de la lentille. Un élève se propose de faire quelques manipulations d'optique utilisant les lentilles. Taille d'un objet : Un objet de 20 mm de taille est observé derrière une lentille de -5 dioptries ; il est placé à 15 mm de la lentille. 1. Objet virtuel à travers une lentille divergente; Relations de conjugaison. Deux lentilles cylindriques, plan-convexe à gauche et plan-concave à droite. lentille), il nʼest difficile dʼobserver cette image sur un écran (on ne distingue aucun détail). Sur le banc optique, il est renvoyé à l’infini en le disposant dans le plan focal objet d’une lentille L o de focale f’ o = 200 mm. - Mesurer et calculer le distance focale . La lentille divergente a l’effet contraire de la lentille convergente. Une lentille divergente dont la longueur focale est de 15 cm 15 cm produit une image 3 fois plus petite que l'objet. Chapitre 13 : Les lentilles convergentes Introduction : Après l’étude du miroir plan qui intervient quelque fois dans les instruments d’optique, nous allons voir un des composants essentiels des instruments, les lentilles. Montrer que 1. Une image virtuelle se forme lorsque les rayons provenant d'un point de l'objet divergent (ne se croisent pas). Chap.3 – Lentilles minces sphériques 1. Nous reviendrons sur les associations de lentilles … Voir la figure 10.11. Il faudra donc utiliser la relation de conjugaison et la formule du grandissement transversale pour répondre aux différentes questions. Quel est le grandissement ? La plus « simple » d’entre elles est la lentille convergente, c’est celle que nous étudions ici. 1. Propriétés des plans focaux (objet et image, lentille divergente) : F ... • Mesurer p et p’ ainsi que le grandissement et vérifier les deux relations de Descartes (conjugaison et grandissement). On calcule l'effet des deux réfractions aux surfaces, 2. Lentille divergente. 25 Procédure pour le tracé des rayons et le calcul. D’après la question précédente, il est nécessaire d’utiliser une lentille acccessoire. 1 δ = 1 m - 1. Celle-ci est suivie d’une lentille divergente L 2 de distance focale ' f 2 = -0,3 m. Une lentille convergente, un écran, une source de lumière. Quelle que soit la lentille jfj= jf0j 4 Constructions 4.1 Les trois rayons fondamentaux Tout rayon passant par le centre optique n’est pas d evi e. Tout rayon incident passant par F(de mani ere r eelle ou virtuelle) ressort parall elle a l’axe optique. $${\displaystyle y}$$ et $${\displaystyle y'}$$ sont respectivement les diamètres des pupilles d'entrée et de sortie du système optique. Quelle taille aura ce dernier ? Cette augmentation se fait cependant au prix d'une certaine perte de la qualité de l'image, dans la mesure où l'on ajoute une lentille au système. que l’objet Le rayon de lumière qui passe par le centre d'une lentille divergente n'est pas dévié. $${\displaystyle B}$$ est un point du plan perpendiculaire à l'axe optique passant par $${\displaystyle A}$$. Définition : Une lentille mince est un milieu transparent limité par deux surfaces lisses. En déduire ce qu'il faut faire pour diminuer la taille de A'B' sur l'écran. Pour obtenir des valeurs simples du grandissement on a choisi f1 = 120, f2 = − 40, f3 = 120 et f4 = 50. Afficher la correction Exercice précédent Exercice suivant. Sommaire. 1. Sommaire. 13). Définition Pour un objet situé avant le foyer objet F, on peut observer sur un écran une image réelle plus grande ou plus petite que l’o jet selon la position de elui-ci, la distance OA. Il est alors possible dʼutiliser une lentille annexe convergente pour en refaire une image agrandie (en prenant la première image comme objet réel), mais cela est également possible à lʼaide dʼune lentille divergente: on vous aurez à déterminer la distance focale f’ d’une lentille divergente en l’associant à une lentille convergente. Ce tableau périodique est composé de 7 lignes appelées les périodes et de 18 colonnes. Un grandissement γ = – 2 signifie que l’image est : Deux fois . Un objet AB réel de taille 2 cm est placé à OA=-20 cm de la lentille. Toutefois les segments F’A1 et F’A2 ne sont pas effectivement suivis par la . On symbolise une lentille divergente par une double flèche dont les extrémités pointent vers l'intérieur. Si f'<0, la lentille est divergente. Une image virtuelle se forme lorsque les rayons provenant d'un point de l'objet divergent (ne se croisent pas).
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