On utilise une chronophotographie car les photos sont prises à des intervalles de temps très courts. 2. Cette première activité a pour objectif d'étudier un exemple de relation de proportionnalité entre deux grandeurs physiques : la vitesse instantanée d'une bille en chute libre et le temps durant lequel s'effectue la chute. À présent que vous avez la dérivée, il devient aisé de calculer la vitesse instantanée à n'importe quel instant. Les pales d’un hélicoptère tournent à 300 tour.min-1 et ont une longueur de 5 m. 1. Calculer la vitesse d'un corps en chute libre. Dans cette séance, nous allons manipuler une table à coussin d'air dans le but de vérifier quelques lois de base de la mécanique. 1. Le sens est celui du mouvement et la direction est confondue avec la tangente en ce point. La durée séparant 2 flashs successifs est T=48ms. La chronophotographie du mouvement de chute libre d`une balle de golf est représentée ci`dessous. Vitesse et chronophotographie Sur une chronophotographie, la vitesse instantanée en un point est la vitesse moyenne entre les points situés de part et d’autre de ce point. La chronophotographie de la chute libre d’une balle à des intervalle de temps régulier a donné les résultats suivants : 1-Compléter le tableau en choisissant l’instant de passage en M 2 comme origine du temps . Thème : Mouvements. Connaissances et compétences associées . On utilise une chronophotographie car les photos sont prises à des intervalles de temps très courts. Toutes les positions du point B ont été repérées toutes les Δt secondes. Il vous suffit de choisir une valeur pour t {\displaystyle t} et de remplacer t {\displaystyle t} par cette valeur dans l'équation de la dérivée. Calculer la vitesse instantanée de cette bille au point 4. Le vecteur vitesse instantanée en un point de la trajectoire est une vitesse moyenne calculée sur un intervalle de temps aussi court que possible. On peut voir à gauche sur cette capture d'écran la video ou l'on pointe image par image le déplacement de la fusée. Donnée : Soit Mi le point de la chronophotographie pris à l’instant ti. (Voir verso exemples 1 et 2). \\text{h}^{−1}\\right)} = 3{,}6 \\times 10{,}4, V_{\\left(\\text{km}. 3-Calculer les vitesses instantanées dans les positions M 2 et M 4. Calculer la vitesse moyenne de la boule sur l’ensemble du trajet. Quelle estla vitesse de la voitur à t=30 min ? III. Pour apprendre à tracer un vecteur vitesse pas à pas sur une chronophotographie, c'est par ici! 5. DESCRIPTION : Une animation qui explique, pour le lancer d'un ballon de basket, comment calculer vitesse et accélération instantanées et tracer leurs vecteurs à partir d'une chronophotographie. 1) Calculer la valeur de la vitesse instantanée aux points B2, … Troisième partie : Analyser une chronophotographie. L'enregistrement de la position du centre du palet, repérée toutes les 20 ms (f = 50 hz), donne la figure suivante à l'échelle 1: M0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 . La durée entre deux prises de vue consécutives est de 20 ms. Vitesse moyenne, vitesse instantanée ①Vitesse moyenne d : distance en mètres (m) La vitesse moyenne notée « v » ou « vm » d’un objet en déplacement v (ou vm) = est le quotient de la distance parcourue sur le temps de parcours. Exemple de calcul sur la 2ieme chronophotographie On mesure la distan e sur le papier , on multiplie par 25 ar l'éhelle des photos est 1/25e, Exemple : la vitesse du motard au point 4 : 'est une vitesse instantanée car elle est donnée à un instant particulier du déplacement C'est le même travail que i-dessus mais la distance est plus petite et le temps aussi On note alors la. On mesure la distance entre la position précédente et la position suivante et … III - Vitesse instantanée Un palet autoporteur est lâché sur une table à coussin d'air. Application : Les positions du centre M d’un palet de hockey sont enregistrées toutes les 30 ms. a. Définir le système et le référentiel d’étude. b. Donner le nom du mouvement du point M dans ce référentiel. Calcul de la vitesse instantanée. Interpréter la formule qui a été utilisée pour calculer la vitesse instantanée. b) Déterminer la valeur de vitesse instantanée de l’objet en position 4. On peut calculer la vitesse instantanée du point B à n’importe quelle position: On peut calculer la vitesse instantanée au point B 2 de la façon suivante: Dans l’exemple précédent : Distance (B 1 B 3) = 1,5 cm = 0,015 m et Δt = 0,005 s. Donc V B2 = 0,015 m / (2×0,005) s = 1,5 m/s. 18/09/2013, 19h12 #3 coussin. Sens du mouvement Document 4 : I) La trajectoire d’un point 1) Donner le nom de toutes les trajectoires que vous connaissez. . a) Déterminer la valeur de la vitesse instantanée de l’objet en position 2. Déterminer l’échelle de la chronophotographie. ∧ Le sens du vecteur est habituellement donné par la Si la composante radiale est nulle, la particule se déplace sur un cercle, alors que si la composante orthogonale est nulle, la particule se déplace sur une ligne droite passant par l'origine. Exemple : Sur la chronophotographie ci-dessous la vitesse instantanée v à l’instant t3 est pratiquement égale à la vitesse moyenne de l’objet entre les instants t2 et t4. Distance de la course : mètres. Cela permet de dire que la vitesse instantanée est constante pour la photo 1, diminue pour la photo 2 et augmente pour la photo 3. b) Déterminer la valeur de vitesse instantanée de l’objet en position 4. Chronophotographie Comme expliqué dans la rubrique "calculs de vitesse", nous avons utilisé le logiciel Avimeca pour trouver les vitesses instantanées. On fait de même pour calculer V B6. La Terre parcourt son orbite autour du Soleil en 365,25 jours. Calculer la vitesse instantanée de la boule à son passage au point repéré par une flèche. La vitesse instantanée d’un objet est la vitesse qu’il a à un instant précis et non au cours d’un intervalle de temps donné. Objectif : apprendre à déterminer la vitesse moyenne d'un objet à partir de sa chronophotographie. On obtient alors une droite des positions successives. Calculer la vitesse théorique d'un corps lâché sans vitesse initiale dans le champ de pesanteur terrestre en négligeant les forces de frottement dues à l'atmosphère. m=masse du solide en kg, ici 1.642 E-01 z= altitude en m g= 9.8N.kg-1 L'énergie mécanique : L'énergie mécanique d'un corps est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique : Em= Ec+Epp. La norme de la vitesse instantanée de la balle à l'instant t3 (ou au point C3) est : Vi C3 = C2C4 2t = 3,0×10−2 0,20 =0,15m.s−1 c) Exercices Exercice 1 : a) Représenter le vecteur vitesse sur le schéma précédent en prenant pour échelle des vitesses sur la feuille : 1 cm = 0,075 m.s-1. Tracer . 2. Calculer la valeur de la vitesse moyenne de la balle entre B1 et B8. figure 9 (en annexe) le vecteur = – avec pour origine le … Comment calculer la seconde vitesse ? Il s'agira de démontrer la relation de proportionnalité par deux méthodes : La Vitesse instantanée est la vitesse à un instant donné. Le swing au golf (force et chronophotographie) 1°S. II- Étude quantitative de la chronophotographie d'une bille. 1. Le vecteur vitesse instantanée en un point de la trajectoire est une vitesse moyenne calculée sur un intervalle de temps aussi court que possible. b)Passage des m/s aux km/h On utilise souvent le km/h Conclusion L’intervalle de temps séparant deux photos de la chronophotographie est toujours le même. Si un objet parcourt toujours la même distance dans un intervalle de temps contant, alors sa vitesse est constante on dit que le mouvement est uniforme. Les distances qui séparent un point du casque sont variables pour les photos n°2 et 3 et constantes pour la photo n°1 2. La formule de la vitesse d'une chute libre est égale à la racine carrée du double produit g × h Le conducteur a-t-il commis un excès de vitesse ? Ensuite, compléter le … Il n'est pas toujours aisé de calculer une vitesse instantanée, alors nous nous limiterons au calcul de vitesse instantanée à partir de . Pour calculer une vitesse instantanée, on calcule une vitesse moyenne sur une très petite distance. Si on souhaite connaître la vitesse en km/h, on convertit d’abord la distance en km, ce qui fait 0,5 km, et on convertit la durée en heure, ce qui fait 0,0167 h et le calcul donne : v = d t = 0, 5 0, 0167 = 30 k m / h. Attention : La vitesse instantanée peut être différente de la vitesse moyenne. L’échelle des photos obtenues est de 1/50e et la durée entre deux images consécutives est = 40ms. On peut estimer la vitesse instantanée de la balle à l’aide d’une chronophotographie. Calcul de la vitesse moyenne et de l'allure. C'est une fonction constante. vitesse instantanée, alors nous nous limiterons au calcul de vitesse instantanée à partir de chronophotographie du mouvement d’un corps mobile. Calcule la vitesse qui était affichée par le compteur sur la courte portion. - Lorsque la vitesse d’une voiture diminue, on dit que son mouvement est ralenti. Trois exemples pour montrer comment exploiter les documents de chronophotographie. La question est: Rappelez la formule qui permet d'évaluer une vitesse instantanée à partir d'un chronophotographie. Détailler les calculs. Celle-ci se calcule par l'expression Epp = mgz. ps: si il manque des indications demander moi car je sais pas si sa va servir les autre indications Trouvez la vitesse instantanée en remplaçant par sa valeur . COMMENT DECRIRE LE MOUVEMENT D’UN POINT On a réalisé la chronophotographie d’une moto. Détailler les calculs. Il mesure la vitesse instantanée des véhicules au niveau du passage piéton. figure 9 (en annexe) les vecteurs et (échelle 1 cm pour 0,5 m.s-1). L`intervalle de temps entre 2 positions successives de … 2°) Chronophotographie. On peut obtenir une vitesse moyennev. On lance une balle représentée par des points B. Une vitesse instantanée est la vitesse d'un système à un instant "t" et en un point M donné de sa trajectoire. Vitesse et trajectoire 1) La vitesse a) vitesse instantanée et la vitesse moyenne ⇒ Calcul de la vitesse moyenne : La vitesse instantanée n’est jamais connue précisément, c’est toujours une vitesse moyenne mais pour une distance la plus petite possible, même le tachymètre. Il vous suffit de choisir une valeur pour t {\displaystyle t} et de remplacer t {\displaystyle t} par cette valeur dans l'équation de la dérivée. exercice corrigé physique mouvement et vitesse 4ème. Comment représenter la vitesse ? 3-Calculer les vitesses instantanées dans les positions M 2 et M 4. 3. Nous disposons de la chronophotographie du mouvement d'une bille. La vitesse instantanée peut se définir comme une vitesse moyenne entre la position M 1 du point mobile à la date t 1 et la position M 2 de ce même point à la date tt 21 =+tΔ où Δtreprésente une durée très faible (voir figure ci-dessous). b) Construire . du mouvement d'un corps mobile. I-1°) Dans quel référentiel étudie-t-on le mouvement de la pierre ? caractéristiques d’un vecteur vitesse instantanée vi. Exercice 21 : Relation pour calculer la vitesse. Bo B, B2 B3 B4 B5 B6 By 3.1. Voir la correction. Description rapide de l’actvité : Etude de la chronophotographie d’un sprinter, tracé du vecteur vitesse, calcul de vitesse instantanée et moyenne. Déterminer les valeurs v9 et v11 des vecteurs vitesse instantanée du centre d’inertie de la grenouille aux points G9 et G11. Dans ces conditions, la vitesse dépend seulement de la hauteur de la chute. Trajectoire d'un point et vitesse instantanée . Chronophotographie Comme expliqué dans la rubrique "calculs de vitesse", nous avons utilisé le logiciel Avimeca pour trouver les vitesses instantanées. 2. Leave a Comment Cancel … direction. On a réalisé une chronophotographie du mouvement du centre d’inertie de la pierre, et on l’a reproduit ci-dessous. Calcule de la vitesse au point B : v = d t v : vitesse du motard en m/s d = 1m Entre chaque photo, le motard a parcouru 1m t = 0,01s Entre chaque photo, il s’est écoulé 0,01s v = 1 0,01 v = 100 La vitesse du motard au point A est de 100m/s 3. La durée séparant deux flashs successifs est t=48ms. Chronophotographie: technique qui permet d’obtenir la trajectoire en pointant la position du point matériel sur des photos réalisées à intervalles de temps constants. . . Calcul des vitesses instantanées Exemple de calcul : v8 = Distance (m) l7 l8 l9 l10 l11 l12 l13 l14 l15 l16 l17 l18 0.27 0.35 0.44 0.54 0.66 0.785 0.92 1.065 1.225 1.395 1.575 1.7.6 Vitesse instantanée Niveau collège. b) Comment appelle-t-on le mouvement d'un corps qui possède une trajectoire rectiligne et une vitesse Vecteur déplacement et vecteur vitesse instantanée! 2-Calculer la vitesse moyenne entre les positions M o et M 8. La chronophotographie de la chute libre d’une balle de golf est représentée ci-contre. 1. Compétences du socle associées. Calculer des vitesses moyennes – 4ème – Exercices corrigés sur la proportionnalité, Proportionnalité : calculer des vitesses moyennes. Le sens est celui du mouvement et la direction est confondue avec la tangente en ce point. Pour calculer une vitesse instantanée, on calcule une vitesse moyenne sur une très petite distance. Prérequis : Calcul de vitesse, tracé d’un vecteur vitesse, connaissance des différents types de mouvements. sens. 24. Doc.3 : Accélération (cas d’un mouvement rectiligne) L’accélération d’un objet en mouvement rectiligne est liée à la variation de sa vitesse. Les positions ont été relevées toutes le 0,005 secondes. On obtient alors une droite des positions successives. La vitesse instantanée en un point de la trajectoire est une vitesse moyenne calculée sur un intervalle de temps aussi court que possible. Cette vitesse peut-être représentée par un vecteur. Calculer la valeur de la vitesse instantanée aux points B2,B4 et B6. 2-Calculer la vitesse moyenne entre les positions M o et M 8. Pour la calculer, on utilisera la chronophotographie. Utilise cette relation pour calculer en 150 km/h la vitesse d’une automobile qui parcourt, à vitesse constante sur l’autoroute, 150 km en 1 h 30 minutes. valeur. La vitesse moyenne ne fait pas apparaitre les variations de vitesse instantanée. B. Le dessin ci dessus reproduit celle du swing réalisé par un golfeur. Simplement vitesse moyenne est égale à : V = D / t comme D est en m et t en s on a v en m/s 1 2 3 4 5 6 Vitesse moyenne Vitesse instantanée Exemple : la vitesse du motard au point 4 : ’est une vitesse instantanée Exo sur la vitesse instantanée, 2nde. I] Les méthodes d’étude des mouvements. Trajectoire d'un point et vitesse instantanée . Ex: Voici le relevé de 3 valeurs de x et… L'intérêt se porte ici sur le calcul de la vitesse d'un ... Voir en 1080p HD. À présent que vous avez la dérivée, il devient aisé de calculer la vitesse instantanée à n'importe quel instant. a) Déterminer la valeur de la vitesse instantanée de l’objet en position 2. Pour calculer une vitesse instantanée sur une chronophotographie au point M_{i}, il est nécessaire de suivre les étapes suivantes : mesurer la longueur du segment M_{i}M_{i+1} ; déterminer l'intervalle de temps entre M_{i} et M_{i+1} ; . Il mesure la vitesse instantanée des véhicules au niveau du passage piéton. On sait que le temps qui s'écoule entre deux positions successives est de At = 10 s. Calculer la vitesse instantanée aux points 2 et 10. On peut donc calculer deux types de vitesses : la vitesse moyenne du corps mobile sur toute sa trajectoire et sa vitesse instantanée à un moment donné de sa trajectoire. SVP aidez moi j'ai vraiment besoin d'aide . La vitesse instantanée de ce point correspond à la vitesse moyenne calculée entre les instants ti-1 et ti+1 (les plus proches possibles). évaluation Ce2 Climat France, Can T Get You Out Of My Head Remix, Balae Numéro De Téléphone, Voiture Télécommandée Rock Crawler 3xl, Partition Accordéon Barbara, Pièces Vieux Tracteur Renault, Bot In Stock, Prev Post Board Portal Software As Just One of the Most Crucial Items For Every Enterprise. b)Passage des m/s aux km/h On utilise souvent le km/h exovideo: cours de physique s. Vu sur res-nlp.univ-lemans.fr Vu sur ressources.unisciel.fr l’enregistrement doit comporter : un titre et l’intervalle de temps ;. Le centre G de la section de base d’un mobile autoporteur produit des étincelles à intervalle de temps noté τ constant. 1. Rappelle la relation permettant de calculer la vitesse si l’on connait la distance parcourue et la durée du parcours. 3.3. Pour la chronophotographie 2 : vitesse moyenne -: v = d / ∆t = 5,00 / 80.10 3 = 62,5 = 63 m.s-1 Soit v = 63 x 3,6 = 226,8 = 227 km.h-1 Calcul de la vitesse instantanée : Au temps t 2: v 2 = d / ∆t = 2,86 / 40.10-3 = 71,5 m.s-1 Au temps t 4: v 4 = d / ∆t = 2,14 / 40.10 Pour la calculer on considère deux points de la trajectoire qui encadre M Ces points peuvent être obtenus par pointage vidéo, par chronophotographie, par des capeurs etc. La connaissance à l’instant t de l’indication du compteur de vitesse (vitesse instantanée) ne suffit pas à caractériser le mouvement d’un cycliste. . Qu'est-ce qu'une chronophotographie ? Voir la correction. 2. 2. Calcul des vitesses instantanées Exemple de calcul : v8 = Distance (m) l7 l8 l9 l10 l11 l12 l13 l14 l15 l16 l17 l18 0.27 0.35 0.44 0.54 0.66 0.785 0.92 1.065 1.225 1.395 1.575 1.7.6 Vitesse instantanée La vitesse d'un mobile : 2.1 Définition de la vitesse: La vitesse moyenne d'un objet en mouvement (mobile) est égale au quotient de la distance parcourue (d) par la durée (t) du déplacement dans les repères choisis. Vitesse moyenne et vitesse instantanée. Vitesse instantanée Un radar a été installé par les gendarmes dans la rue du 11 Novembre. vitesse au point 2 = (distance entre point 1 et point 3)/ (t (lorsque le mobile est en M3 )- t (...M1)) Et puisqu'on te demande A1 A8, il faut prendre la définition précédente avec 1 et 8 à la place de 1 et 3. D'après la chronophotographie, quel est le mouvement du point étudié ? Exercice 20 : L’orbite de la Terre. Déterminer l’échelle de la chronophotographie. Comme la vitesse est constante, on ne calcule pas de vitesse instantanée. Chapitre 1.3 – La vitesse instantanée . Des mesures de la distance d ( t ) parcourue par la balle (en mètre) en fonction du temps t (en seconde) sont effectuées et sont données dans le tableau suivant. III. 3. Vitesse et trajectoire 1) La vitesse a) vitesse instantanée et la vitesse moyenne ⇒ Calcul de la vitesse moyenne : La vitesse instantanée n’est jamais connue précisément, c’est toujours une vitesse moyenne mais pour une distance la plus petite possible, même le tachymètre. Reportez ces valeurs sur la chronophotographie imprimée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *. origine. Vitesse définitions - Fre . On peut voir à gauche sur cette capture d'écran la video ou l'on pointe image par image le déplacement de la fusée. - De 0 à 25 s, la courbe est croissante, on en déduit que la vitesse de la voiture augmente. exercice sur la vitesse de la lumière 3ème. x à l’aide d’un graphique de position x(t) en fonction du temps t en effectuant un calcul de pente.Puisqu’une pente est une rapport entre une variation selon l’axe des En utilisant la chronophotographie, calculer la vitesse de la voiture de Gaëtan au niveau du passage piéton en m/s. La vitesse dans un graphique de position . En utilisant la chronophotographie, calculer la vitesse de la voiture de Gaëtan au niveau du passage piéton en m/s. . Approximation de la vitesse instantanée au point Mi(ti) à partir d’une chronophotographie. < Pour étudier les mouvements des sportifs, on utilise très souvent la chronophotographie. Etude de la chronophotographie n°3. Si vous quittez cette page, votre progression sera perdue. Décrire le mouvement observé. 1°) Etude du mobile autoporteur sur table à coussin d’air. Trouvez la vitesse instantanée en remplaçant par sa valeur . Mesurer des vitesses instantanées. Échelle 1/10 : pensez à multiplier les mesures de distance par 10. Echelle de représentation : 1 cm pour 0,1 m.s-1. I. Vitesse moyenne ou instantanée : Sur la chronophotographie ci-contre, une image d’une balle tombant dans l’air est prise toutes les 40 ms. L’échelle de la chronophotographie est 1 cm pour 10 cm. Pour décrire un mouvement, il est nécessaire de définir précisément le corps dont on va étudier le mouvement : ce corps s’appelle le système en mécanique. 2. La chronophotographie de la chute libre d’une balle de golf est représentée sur l’annexe donné à la page 3 et qui est à rendre avec la copie. Calcul de vitesses à partir d’une chronophotographie Sens du mouvement dt est l’intervalle de temps séparant 2 images successives Interpréter le nombre dérivé en termes de vitesse instantanée La chute d’une balle de tennis a été prise en photos à intervalles réguliers de 0,02 seconde (chronophotographie). Caractériser le mouvement de la balle. sur la. Exercice 4. Calcul de la vitesse - Mouvement Rectiligne Uniforme | Physique-Chimie | cycle 3 | collège - YouTube Voir en 1080p HD. Trois exemples pour montrer comment exploiter les documents de chronophotographie. L'intérêt se porte ici sur le calcul de la vitesse d'un ... Voir en 1080p HD. La chronophotographie de la chute libre d’une balle à des intervalle de temps régulier a donné les résultats suivants : 1-Compléter le tableau en choisissant l’instant de passage en M 2 comme origine du temps . Calculer une vitesse grâce à l'étude d'une chronophotographie Cas du mouvement uniforme (classe de troisième) Q1. Exercice : Calculer la norme du vecteur vitesse instantanée d'un système en un point donné Exercice : Tracer le vecteur vitesse instantanée d'un système à l'aide d'une chronophotographie Exercice : Décrire un mouvement dans le référentiel terrestre Par contre avec des valeurs discrètes, on ne peut obtenir de vitesse instantanée. le nom des vecteurs vitesse une fois qu’ils sont tracés. une échelle pour les tracés des vecteurs vitesse instantanée ;. Exercice : Calculer la vitesse moyenne d'un point avec la distance parcourue et la durée écoulée; Exercice : Calculer la norme du vecteur vitesse instantanée d'un système en un point donné; Exercice : Tracer le vecteur vitesse instantanée d'un système à l'aide d'une chronophotographie T Toutes les positions du point B ont été repérées toutes les Δt secondes (ex: Δt = 0,005 s) On peut calculer la vitesse instantanée du point B à n’importe quelle position: de la façon suivante: On peut calculer la vitesse … Aide : pour calculer la vitesse instantanée, on réduit la distance parcourue, aux positions encadrant le moment demandé. Vitesse instantanée Un radar a été installé par les gendarmes dans la rue du 11 Novembre. Vitesse instantanée : Il n'est pas toujours aisé de calculer une vitesse instantanée, alors nous nous limiterons au calcul de vitesse instantanée à partir de chronophotographie du mouvement d'un corps mobile. Bonjour à tous ! On considère la chronophotographie du mouvement d`une balle lancée dans le référentiel terrestre (voir ci`dessous). J'ai un devoir de physique, impossible d'y arriver ! 2) Sur les documents 1, 2, 3 et 4, choisir un point et donner le nom de sa trajectoire. Calculer vitesse instantanée 2nde - vitesse moyenne . ex: Δt = 0,005 . Représenter des vecteurs vitesse. Calcule la vitesse qui était affichée … A / PREMIERE PARTIE DU MOUVEMENT : II/ ON DEFINI LE MOUVEMENT II-1° Calculer la première vitesse. Chronophotographie : vitesse et accélération instantanées. Exemple: la chronophotographie (distances mesurées, intervalles de temps réguliers) 2. La vitesse d'un mobile : 2.1 Définition de la vitesse: La vitesse moyenne d'un objet en mouvement (mobile) est égale au quotient de la distance parcourue (d) par la durée (t) du déplacement dans les repères choisis. Dans le cas d'une chute essentiellement libre l'énergie mécanique (Em) ne varie pas dans le temps. TP de mécanique : table à coussin d'air. chronophotographie . Exemple: la chronophotographie (distances mesurées, intervalles de temps réguliers) 2. Représenter les vecteurs vitesses instantanées à ces mêmes dates. DESCRIPTION : Une animation qui explique, pour le lancer d'un ballon de basket, comment calculer vitesse et accélération instantanées et tracer leurs vecteurs à partir d'une chronophotographie.
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